معرفت کلامی

سال دوم، شماره اول، بهار 1390، ص 33 ـ 44

Ma'rifat-i Kalami، Vol.2. No.1، Spring 2011

عسکری سلیمانی امیری*

چکیده

برهان صدیقین یکی از براهین معروف در اثبات وجود خداست، پایه و اساس این برهان حقیقت وجود و نفی شکاکیت در هستی است. در این برهان وجود خلق پایه استدلال نیست. از این رو گفته می شود وجود خدا از غیر او و خلق او اثبات نشده است. بنابراین در پایان معلوم می شود که از خود خدا وجود او اثبات شده است. با این تفاوت که در آغاز برهان نمی دانستیم آن که پایه استدلال است و استدلال از آنجا آغاز شده، همان خدا است. طراح این برهان فارابی است، ولی تقریری از آن ارائه نکرده است، بلکه اولین تقریر آن را ابن سینا به دست داده است. این برهان را می توان بر اساس منطق جدید هم در بخش منطق جمله ها و هم در بخش منطق محمولات صورت بندی کرد. مقالة پیش رو ضمن تقریر برهان صدیقین ابن سینا صورت بندی آن را هم در منطق جمله ها و هم منطق محمولات ارائه داده است.

کلیدواژه ها: برهان صدیقین، ابن سینا، منطق جمله ها و منطق محمولات.

مقدّمه

فارابی روش بدیعی را در اثبات وجود خدا پیشنهاد کرد که در واقع اثبات واجب از طریق وجود واجب است.1 گویا در این برهان از خود واجب آغاز می کنیم و سرانجام وجودش را نتیجه می گیریم؛ زیرا برهان را از وجود آغاز می کنیم که اعم از واجب است و در فرجام کار روشن می شود که آنچه بدان رسیده ایم، همان است که از آن آغاز کرده ایم و آن، همان وجود خداست؛ زیرا در پایان کار برای ما روشن می شود که خدا وجود دارد، در حالی که وجود خلق از آن نتیجه نمی شود. بنابراین روشن می شود که از خدا آغاز کرده ایم و به خدا رسیده ایم. ابن سینا روش ابداعی فارابی را برای نخستین بار دربارة موجود به کار برد و نخستین تقریر برهان صدیقین را ارائه کرد. این برهان به گونه ای است که می توان آن را به روش منطق جدید به خوبی سامان داد، و استدلال آن را به روش صوری گزارش کرد. در صورت بندی برهان صدیقین به روش سینوی، هم می توانیم صرفاً از منطق جمله ها استفاده کنیم و هم می توانیم از منطق محمولات بهره بگیریم.

صورت بندی برهان بر اساس منطق جمله ها

در سازمان دادن این برهان بر اساس منطق جمله ها از دو قانون استنتاجی وضع مقدم و حذف فاصل استفاده می کنیم. پیش از آنکه این دو قانون معرفی شوند، بایسته است نمادهایی که در معرفی این قوانین و در برهان ها به کار می روند، معرفی شوند:

: نماد شرطی؛

: نماد استنتاج؛

: نماد منفصله؛

C, B, A: جمله نشانه ها در فرازبان منطق جمله ها برای معرفی قانون ها؛

R,Q,P : جمله نشانه ها در زبان منطق جمله ها.

قانون وضع مقدم

به موجب این قانون از دو مقدمةA B و A می‎توان B را نتیجه گرفت. این قانون همان قیاس استثنایی با وضع مقدم در منطق قدیم است.

قانون حذف فاصل

به موجب این قانون هرگاه با فرض هریک از مؤلفه های منفصله به یک نتیجه برسیم، معلوم می شود که نتیجه از خود منفصله به دست می آید و نتیجه بر همة مقدمات پیشین به جز دو فرض مزبور استوار است. به تعبیر دیگر، اگر به راستی با فرض A به C می رسیم و با فرض B به C می رسیم، پس با داشتن AB به C می رسیم و C نه به A مبتنی است و نه به B، بلکه به AB.

قانون حذف فاصل هر چند بدیهی است، نشانی از آن در منطق قدیم نمی بینیم. گفتنی است که نام گذاری این قانون به حذف فاصل چندان مناسب نیست؛ زیرا در این قانون فاصل حذف نمی شود، بلکه در سطری که این قانون اعمال می شود و نتیجه به دست می آید، آن را به فاصل مرتبط می کنیم و این قانون بیان می کند که از فاصل به این نتیجه رسیده ایم. به هر حال نام گذاری چندان اهمیتی ندارد؛ بلکه مهم درستی قانون است که عقل به گونة بدیهی درستی آن را شهود می کند.

تقریر برهان صدیقین ابن سینا بر اساس منطق جمله ها

همان گونه که گفتیم، در برهان صدیقین، بنابر ادعا، وجود خدا از فعل و خلق او استنتاج نمی شود. بنابراین در این برهان باید از عناوینی استفاده شود که مصداق آنها در واقع فعل و خلق او نباشند. به ناچار این عناوین باید خود واجب باشند و لذا می توان گفت که ویژگی برهان صدیقین این است که با واجب، واجب اثبات می شود؛ بدون آنکه در دام مغالطة مصادره به مطلوب گرفتار شویم. از آنجاکه هدف در اینجا ارائة صورت بندی برهان صدیقین، صرف نظر از مبانی آن است، اصول موضوعة مقدمات برهان را صورت بندی نمی کنیم. خواجه نصیرالدین طوسی در شرح اشارات و تجریدالاعتقاد برهان صدیقین ابن سینا را بر امتناع دور و تسلسل مبتنی کرده است.2 بنابراین در تقریر خواجه بطلان دور و تسلسل اصل موضوع است که بطلان آن دو در مابعدالطبیعه اثبات شده است؛ اما درخور توجه آنکه ابن سینا برهان خود را بر امتناع دور و تسلسل بنا نکرده است؛ بلکه مبنای برهان ابن سینا امتناع مجموعه های محدود یا نامحدود از ممکنات است که در ورای خود، واجبی نداشته باشند.3 به تعبیر دیگر، مبنای ابن سینا لزوم وجود واجب الوجود، بیرون از مجموعه های محدود یا نامحدود ممکنات است. بنابر بیان ابن سینا اگر مجموعه ای از موجودات امکانی، خواه محدود و خواه نامحدود، به هم وابسته در نظر گرفته شوند، این مجموعه در صورتی موجود است که بیرون این مجموعه واجب الوجود آنها را موجود کرده باشد؛ وگرنه موجود نخواهند بود.

از آنجاکه خواجه نصیرالدین طوسی بر مبنای امتناع دور و تسلسل برهان ابن سینا را بسیار موجز به تقریر در آورده است، آن را در اینجا بیان می کنیم: «الموجود ان کان واجباً فهو المطلوب والا استلزمه لاستحالة الدور والتسلسل». بیان تقریر خواجه این است که موجود یا واجب است یا مستلزم واجب ؛ زیرا اگر موجود واجب باشد، واجب الوجود موجود است و اگر موجود غیرواجب باشد، ممکن خواهد بود و هر ممکن الوجودی به دلیل بطلان دور و تسلسل نیازمند واجب است؛ بنابراین اگر موجود غیرواجب باشد، مستلزم واجب است. پس واجب، موجود است. مراد از «الموجود» در کلام خواجه نصیر طوسی همان موجودی است که همگان بدان اعتراف دارند و با آن سفسطه در هستی را نفی می کنند. به تعبیر دیگر برهان از این امر بدیهی آغاز می کند که موجودی هست و این موجود به حکم عقل، یا واجب الوجود است، یا ممکن الوجود. بنابراین در صورت بندی و توضیحاتی که ارائه خواهیم کرد، مراد ما از موجود، همین موجودی است که نافی سفسطه در هستی است.

تفصیل برهان:

1. موجود یا واجب است یا ممکن؛ (بدیهی)

2. اگر موجود واجب باشد، واجب الوجود موجود است؛ (بدیهی)

3. اگر موجود ممکن باشد، واجب الوجود موجود است؛ (بدیهی بر اساس بطلان دور و تسلسل یا مجموعه های امکانی)

4. موجود واجب است؛ (فرض)

5. واجب موجود است؛ (از 4 و 2 وضع مقدم)

6. موجود ممکن است؛ (فرض)

7. واجب موجود است؛ (از 6 و 3 وضع مقدم)

8. واجب موجود است؛ (از 1، 4، 5، 6 و 7 حذف فاصل)

در این برهان مقدمة اول بر اساس اصل امتناع تناقض صادق است؛ زیرا به موجب این اصل، هر وجودی یا واجب است یا واجب نیست؛ یعنی ممکن است. مقدمة دوم نیز به گونة بدیهی صادق است. مقدمة سوم نیز صادق است؛ زیرا اگر وجود، ممکن الوجود باشد، نیازمند علت است؛ زیرا ممکن الوجود آن است که به ذات خود موجود نیست و چیزی که به ذات خود موجود نیست، باید از ناحیة علت خود موجود باشد و از آنجاکه علت ممکن به موجب امتناع دور و تسلسل در علل به واجب می انجامد، لازمة ممکن الوجود آن است که واجب الوجود موجود باشد.

اکنون برای اثبات مدعا سطر چهارم را فرض می گیریم. روشن است که نتیجة موردنظر نباید بر این فرض تکیه کند؛ چراکه این سطر جزو مقدمات برهان نیست؛ اما با فرض این سطر و مقدمة دوم، به قانون وضع مقدم نتیجه می شود که واجب الوجود موجود است. البته این نتیجه، نتیجة موردنظر ما نیست؛ زیرا این نتیجه مبتنی بر فرض سطر چهارم است که صرفاً فرض است و درستی آن برهانی نشده است. بنابراین در ادامة برهان، سطر ششم را فرض می گیریم. باز واضح است که نتیجة موردنظر ما هم نباید بر این فرض استوار باشد؛ اما با این فرض و مقدمة سطر سوم به قانون وضع مقدم، نتیجة سطر هفتم به دست می آید که این نتیجه، عین نتیجة سطر پنجم است. همان گونه که سطر پنجم نتیجة موردنظر ما نبود (چراکه بر فرضی استوار بود که درستی اش ثابت نشده است) این سطر نیز نتیجة موردنظر ما نیست؛ زیرا این سطر مبتنی بر فرض سطر ششم است، که درستی اش به اثبات نرسیده است. البته نکتة بنیادین اینجاست که فرض سطر چهارم و فرض سطر ششم در واقع دو مؤلفة منفصله در سطر یکم اند. بنابراین به موجبِ منفصلة سطر یکم، یکی از این دو فرض سطر چهارم و ششم در واقع درست است. بنابراین یکی از دو نتیجة سطر پنجم و هفتم درست است. پس می توان گفت به موجب سطر اول که منفصله است و دو فرض مزبور که دو مؤلفة همین منفصله اند، نتیجة سطر هشتم که تکرار دو نتیجة سطر سوم و ششم است، به دست می آید. پس با توجه به منفصله، این نتیجه از دو فرض مزبور به دست نیامده اند.

اکنون برهان سینوی را با نماد های منطق جمله ها نمادگذاری می کنیم:

P: وجود واجب است؛

Q: وجود ممکن است؛

R: واجب الوجود موجود است؛

و.م: وضع مقدم؛

ح. : حذف فاصل.

م: مقدمه

ف: فرض

در صورت بندی ضمن اینکه هر سطر را با شماره ای در میان دو هلال قرار می دهیم، در سمت چپ سطر، اعدادی که دال بر درستی آن سطرند، به منزلة مبنای آن سطر نوشته می شوند. طبق این روش هرگاه سطری مقدمه یا فرض باشد، مبنای درستی آن خودش است و هرگاه سطری از سطر یا سطرهای بالاتر استنتاج شده باشد، اعداد مبنای آن سطرها را به منزلة مبنای نتیجه می نویسیم. بدیهی است اعداد مبنای سطر پایانی برهان، تنها باید شمارة سطرهایی را به خود اختصاص دهند که مقدمه اند.

در این برهان سطر 4 و 6 فرض اند که با توجه به دو مؤلفة منفصله در سطر یکم، فرض شده اند. هریک از این دو فرض همان چیزی را نتیجه داده است که دیگری نتیجه داده است. بنابراین فرض ها نیستند که نتیجه می دهند؛ بلکه خود منفصله است که 8 را نتیجه می دهد.

این برهان را ساده تر نیز می توان نوشت:

1. یا واجب الوجود موجود است یا ممکن الوجود؛ بدیهی

2. اگر ممکن الوجود موجود باشد، واجب الوجود موجود است؛ (بدیهی بر اساس بطلان دور و
تسلسل یا مجموعه ممکنات)

3. واجب الوجود موجود است؛ فرض

4. واجب الوجود موجود است؛ نتیجه 3

5. ممکن الوجود موجود است؛ فرض

6. واجب الوجود موجود است؛ 2،5 وضع مقدم

7. واجب الوجود موجود است؛ 1، 3، 4، 5، 6 حذف فاصل

گفتنی است که مقدمة 3 (واجب الوجود، موجود است) فرض است و هرگاه چیزی فرض شود بدیهی است که از آن خودش نتیجه می شود؛ زیرا با فرض درستی آن، نقیض آن نادرست است. صورت بندی این مسئله بدین شرح است:

می توانیم برهان صدیقین ابن سینا را از راه خلف نیز نتیجه بگیریم؛ هرچند ابن سینا چنین تقریری ارائه نکرده است. برای این کار می باید چهار قانون برهان خلف، رفع تالی، معرفی عاطف و نقض مضاعف را معرفی کنیم. نخست بایسته است دو نماد عاطف و ناقض معرفی شوند:

&: عاطف؛

~ : ناقض

ر. ت: رفع تالی

قانون رفع تالی

به موجب این قانون از دو مقدمةA B و ~B می‎توان ~A را نتیجه گرفت. این قانون همان قیاس استثنایی با رفع تالی در منطق قدیم است.

قانون برهان خلف

به موجب این قانون هرگاه از فرض A، B&~B استنتاج شود، می توان~A را نتیجه گرفت.
~ A بر همان فرض‎هایی استوار است کهB &~ B ؛ به جز فرضA.

قانون معرفی عاطف

به موجب این قانون از دو جملة A و B می‎توان A & B را نتیجه گرفت.

برهان ابن سینا از طریق برهان خلف

صورت برهان به صورت منطق جمله ها چنین است:

برهان صدیقین بر اساس منطق محمولات

برای تقریر این برهان بر اساس منطق محمولات، از دو قانون اختصاصی منطق محمولات نیز باید بهره گرفت و آن دو را در اینجا معرفی می کنیم:

قانون حذف سور کلی

به موجب این قانون هرگاه حکمی کلی t بر هر شیئی صادق باشد، با حذف سور کلی (A) می توان آن حکم کلی را بر فرد فرضی m پیاده کرد.

قانون حذف وجودی

به موجب این قانوع هرگاه حکم وجودی t بر شیئی که به مجموعة t تعلق دارد، صادق باشد، و آن حکم بر فرد فرضی ای که به مجموعة t تعلق دارد پیاده شود، و از آن نتیجه ای به دست آید، می توان آن نتیجه را به خود وجودی نسبت داد. در واقع در اینجا نیز مانند قانون حذف فاصل، وجودی حذف نمی شود؛ بلکه نتیجه مبتنی بر آن خواهد شد.

گفتی است که همة قواعد منطق جمله ها، در منطق محمولات قابل استفاده اند.

اکنون برهان را بر اساس منطق محمولات تقریر و تنظیم می کنیم. نخست برهان را در زبان متعارفِ متناسب با منطق محمولاتْ تقریر، و سپس آن را بر اساس نماد منطق محمولات تنظیم می کنیم:

هرچند سطرهای چهارم و ششم فرضی اند و دلیلی بر اثبات آنها نداریم، از آنجاکه هریک از این دو، یکی از دو مؤلفه های منفصله اند و این دو دارای یک نتیجه اند، این نتیجه در واقع از خود منفصله به دست می آید.

اکنون برهان سینوی را با نماد های منطق محمول ها نمادگذاری می کنیم:

&: عاطف

: شرطی متصله

('x) : چیزی یا بعضی چیزها (سور جزئی یا وجودی)

(x) : به ازای هر چیزی (سور کلی)

E : موجود است

N : واجب الوجود است

C : ممکن الوجود است

گفتنی است که وجود و وجوب برای شیئی و نیز وجود و امکان برای شیئی، به این معنا نیست که شیء و وجودش دو چیز باشند و وجود عارض بر آن دیگری باشد و نیز وجوب یا امکان، دو عرض عارض بر آنها باشند؛ بلکه وجوب تأکد همان وجود و امکان ضعف همان وجود است، و به اصطلاح فلسفة اسلامی، محمول وجود و وجوب یا امکان آن، محمول بالضمیمه نیستند؛ بلکه این ذهن است که بین شیء و وجودش و بین وجود و تأکد یا ضعف وجودش جدایی می اندازد و سپس قضیة حملیه را می سازد.

نتیجه گیری

برهان صدیقین ابن سینا نخستین نوع برهانی است که در آن بدون استفاده از فعل و خلق خدا، وجود خدا اثبات می شود. ساختار این برهان، نوعی قیاس ذوحدین است که با توجه به تقسیم عقلی وجود به انفصال حقیقی به ممکن و واجب، وجود واجب نتیجه می شود. این برهان از نظر صورت به گونه ای است که می توان آن را با روش منطق جدید بر اساس منطق جمله ها و منطق محمولات صورت بندی کرد.

منابع

ابن سینا، ابوعلى حسین بن عبدالله، الاشارات و التنبیهات، مع الشرح؛ بی‏جا، دفتر نشر الکتاب، 1403ق.

طوسی، نصیر الدین، تجرید الاعتقاد، شرح تجرید الاعتقاد، قم، مکتبة المصطفوی، بی تا.

فارابی، ابونصر، فصول الحکم، تحقیق محمد حسن آل یسین، ط. الثانیة، قم، بیدار، 1405ق.

* استادیار مؤسسه آموزشی و پژوهشی امام خمینی(ره) Nashrieh@Qabas.net

دریافت: 2/6/1390 ـ پذیرش: 13/10/1390

1. ابونصر فارابی، فصوص الحکم، تحقیق محمد حسن آل یسین، ص 62.

2. نصیر الدین طوسی، شرح تجرید الاعتقاد، ص 217.

3.ابوعلى حسین بن عبدالله ابن سینا، الاشارات و التنبیهات مع الشرح، ص 20-28.